已知⊙O的半徑為5，OP=4，那么經(jīng)過點P，且長為整數(shù)的弦共有
 
條．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：探究型
分析：過點P最長的弦是10，根據(jù)已知條件，可以求出過點P的最短的弦是6，故過點P的弦的長度在6和10之間，所以過點P的弦中長度為整數(shù)的弦的條數(shù)為8．
解答：解：如圖示，作AB⊥OP于P，則AP=BP，
在Rt△AOP中，
∵OP=4，OA=5，
∴AP=3，
∴AB=6，
∴過點P的弦的長度在6和10之間，且過P點的弦中長度為9，8，7的分別有兩條，長度是6，10的各一條，
∴過點P的弦中長度為整數(shù)的弦的條數(shù)為8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了垂徑定理，解決與弦有關(guān)的問題時，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形再根據(jù)勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2x+m-1與x軸有兩個交點A、B．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（-1，0），求此拋物線的解析式，并求出頂點C的坐標(biāo)；
（3）在第（2）小題的拋物線上是否存在一點P（與C點不重合）使S△PAB=S△CAB？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是方程x2-x-2012=0的兩個實數(shù)根，則m2+n的值為（　�。�
A、1006B、2011
C、2012D、2013

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲兩顆骰子得到兩個數(shù)，注意大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)，回答下列問題并說明理由．
（1）是否有一個差數(shù)比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)？
（2）現(xiàn)有類似骰子的兩個正方體六個面上的數(shù)字分別為2、3、4、5、6、7，是否有一個差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別為3、4、5、6、7、8呢？并推廣之；
（3）若六個面上數(shù)字分別為2、4、6、8、10、12，是否有一個差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別是3、6、9、12、15、18呢？并推廣之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x2-4y2=1
x2-2xy+x=0
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有五張背面相同，正面分別寫有數(shù)據(jù)：
1
3
，
2
，
3
，π，-2的紙牌．充分洗勻后，從中隨機抽取一張，抽到無理數(shù)的概率為（　�。�
A、20%B、40%
C、60%D、80%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD是中線，G是重心，如果GD=2cm，那么AG=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
4x+6y=-2
3x+y=2
，并求(
x
y
-
y
x
)÷
x-y
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是4
2
，則可知大圓半徑是（　�。�
A、
3
2
B、3
C、2
D、
2

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