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設A=
ax+a-x
2
，B=
ax-a-x
2
，C=
B
A
，a＞0，則下列三個結論中正確的個數是（　　）
（1）A2-B2=1
（2）A-2-C2=1
（3）C-2-B-2=1．
分析：根據負整數冪的意義與平方差公式的性質對三個式子分別代值計算即可解答．
解答：解：（1）A2-B2=（A+B）（A-B）=（
ax+a-x
2
+
ax-a-x
2
）（
ax+a-x
2
-
ax-a-x
2
）=ax×a-x=1，正確；

（2）A-2-C2=（A-1+C）（A-1-C）=
2+ax-a-x
2
ax+a-x
2
×
2-ax+a-x
2
ax+a-x
2
 
≠1，故錯誤；

（3）C-2-B-2=（C-1+B-1）（C-1-B-1）=
2+ax-a-x
2
ax-a-x
2
×
2-ax+a-x
2
ax-a-x
2
≠1．
正確結論有1個．
故選C．
點評：本題主要考查負整數指數冪與平方差公式，熟練掌握上述知識點是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）請利用學過的數學知識作出y1=3x的大致圖象；
（2）請證明y1和y2=x2只有一個負根；
（3）設y3=ax+1與y2交于A，B兩點，那么是否存在這樣的a，使得AOB為直角三角形，請在計算后給予說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）請利用學過的數學知識作出y1=3x的大致圖象；
（2）請證明y1和y2=x2只有一個負根；
（3）設y3=ax+1與y2交于A，B兩點，那么是否存在這樣的a，使得AOB為直角三角形，請在計算后給予說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A=
ax+a-x
2
，B=
ax-a-x
2
，C=
B
A
，a＞0，則下列三個結論中正確的個數是（　　）
（1）A2-B2=1
（2）A-2-C2=1
（3）C-2-B-2=1．
A．3B．2C．1D．0

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科目：初中數學 來源：2011年高中入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）請利用學過的數學知識作出y1=3x的大致圖象；
（2）請證明y1和y2=x2只有一個負根；
（3）設y3=ax+1與y2交于A，B兩點，那么是否存在這樣的a，使得AOB為直角三角形，請在計算后給予說明．

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