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如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，則a=________，∠D=________．

5    135°
分析：根據相似多邊形的對應邊成比例列式即可求出a值；根據相似多邊形的對應角相等求出∠B′，然后再利用四邊形的內角和等于360°求出∠D′的度數，也就是∠D的度數．
解答：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，
∴AD：A′D′=AB：A′B′，
即4：16=a：20，
解得a=5，
∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，
∴∠B′=∠B=75°，
∴∠D=∠D′=360°-70°-75°-80°=135°．
故答案為：5，135°．
點評：本題主要考查了相似多邊形的性質，相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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