（2010•羅湖區(qū)模擬）已知三角形的兩邊長(zhǎng)是4和6，第三邊是方程x2-17x+70=0的根，則此三角形的周長(zhǎng)是
17
17
．
分析：把已知方程的左邊利用十字相乘法分解因式，左邊變?yōu)閮梢蚴椒e的學(xué)生，右邊為0，化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出方程的解得到原方程的解，即可能為三角形的第三邊，然后利用三角形的兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形，選擇滿足題意的第三邊，即可求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：方程x2-17x+70=0，
因式分解得：（x-7）（x-10）=0，
可化為：x-7=0或x-10=0，
解得：x1=7，x2=10，
若x=7，則三角形的三邊分別為4，6，7，其周長(zhǎng)為4+6+7=17；
若x=10時(shí)，4+6=10，不能構(gòu)成三角形，
則此三角形的周長(zhǎng)是17．
故答案為：17
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的三邊關(guān)系，以及運(yùn)用因式分解法解一元二次方程，分解因式法解一元二次方程的步驟是：先將方程右邊化為0，左邊分解為兩一次因式的乘積，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，其理論依據(jù)為兩因式相乘為0，則兩因式至少有一個(gè)為0．運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)常常把最長(zhǎng)的邊作為第三邊，用剩下的兩邊相加與最長(zhǎng)邊比較大小來(lái)判斷能否三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•羅湖區(qū)模擬）如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、AB上，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于F，垂足為F．如果正方形的邊長(zhǎng)OC為1，那么陰影部分的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•羅湖區(qū)模擬）計(jì)算：|1-
3
|-2sin60°+（3-π）0+（
1
3
）-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•羅湖區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+
3
x-1
）÷
x+2
x2-1
，其中x=2010．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省湖州市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試卷4（菱湖三中 謝賓南）（解析版） 題型：解答題

（2010•羅湖區(qū)模擬）如圖，拋物線y=x2-2與直線y=x相交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值；
（3）直線l垂直于x軸，與拋物線交于C，與直線AB交于點(diǎn)D，直線l在A、B兩點(diǎn)之間移動(dòng)，求線段CD的最大值；
（4）點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，是否存以P，A，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案