如圖，在△ABC中，AM與BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；
（2）面積S△ABN：S△CBN的值．
（1）過(guò)C作CE∥AM交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BN交CE于點(diǎn)F．
∵CE∥AM，
∴∠DAN=∠FCN，∠ADN=∠CFN，
∴△DAN∽△FCN，
∴
DN
FN
=
AD
CF
，
又∵AD=DM，
∴
DN
FN
=
DM
CF
，
∵CE∥AM，
∴
BD
BF
=
DM
FC
=
BM
BC
=
3
4
，
∴
DN
FN
=
3
4
，
∴BD：DN=3：
3
7
=7：1．

（2）由（1）得：△DAN相似于△FCN，
∴
AN
CN
=
DN
FN
=
3
4

∴S△ABN：S△CBN=AN：CN=3：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（　�。�
A．5mB．15mC．20mD．28m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點(diǎn)，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點(diǎn)，∠ABC=50°，求∠ACE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AE、BD相交于點(diǎn)C，AC=AD，BC=BE，F(xiàn)、G、H分別是DC、CE、AB的中點(diǎn)．
求證：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE，若OE=3cm，則AD的長(zhǎng)為（　　）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，G為AD的中點(diǎn)，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，則
EC
AC
=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．小明學(xué)習(xí)上愛(ài)動(dòng)腦，在計(jì)算
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…的值時(shí)構(gòu)造了這樣一個(gè)圖形：如圖，正△ABC面積為
1
3
，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)D、E，再分別取CD、CE的中點(diǎn)，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖形計(jì)算：
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．
2
C．1D．
1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案