Question

如圖，∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）在圖1中，射線BA與ED同向，BC與EF也同向，∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是：

 

；
（2）在圖2中，射線BA與ED異向，BC與EF也異向，∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是：

 

；
（3）在圖3中，射線BA與ED同向，BC與EF異向，∠B與∠E有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）通過上面（1）、（2）、（3），你可得到的結(jié)論是：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DOC，∠DOC=∠E，即可得出答案；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，即可得出答案；
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，即可得出答案；
（4）根據(jù)結(jié)果得出即可．

解答：解：
（1）∠B=∠E，
理由是：∵BA∥ED，BC∥EF，
∴∠B=∠DOC，∠DOC=∠E，
∴∠B=∠E，
故答案為：∠B=∠E；

（2）∠B=∠E，
理由是：∵BA∥ED，BC∥EF，
∴∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，
∴∠B=∠E，
故答案為：∠B=∠E；

（3）∠B+∠E=180°，
理由是：∵BA∥ED，BC∥EF，
∴∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，
∵∠DOC=∠BOE，
∴∠B+∠E=180°；

（4）通過上面（1）、（2）、（3），你可得到的結(jié)論是：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的關(guān)系是相等或互補，
故答案為：相等或互補．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．