Question

旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購行李票，設(shè)行李費(fèi)y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量．

Answer 1

解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
如圖所示，有

解得k=，b=-5
∴．

（2）由（1）知，當(dāng)y=0時(shí)，有

x=30．
故旅客最多可免費(fèi)攜帶行李30千克．
分析：（1）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把圖上的點(diǎn)（60，5），（90，10）代入關(guān)系式利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式．
（2）令y=0，解方程x-5=0即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．