Question

若2、7、6和x這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．

解答：解：∵2、7、6和x這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，
∴（2+7+6+x）÷4=5，
∴x=5，
∴這組數(shù)據(jù)的方差=

1

4

[（2-5）²+（7-5）²+（6-5）²+（5-5）²]=

7

2

．
故答案為：

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．