Question

3．如圖，已知CE=DE，∠A=∠B=CED=90°，若AB=5，BC=3，求AD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADE=∠BEC，推出△ADE≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BE，AE=BC=2，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A=∠B=∠CED=90°，
∴∠ADE+∠AED=∠AED+∠BEC=90°，
∴∠ADE=∠BEC，
在△ADE與△BEC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠BEC}\\{∠A=∠B}\\{DE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△BCE，
∴AD=BE，AE=BC=2，
∵AB=5，
∴AD=BE=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．