Question

13．某區(qū)教委對部分學(xué)校的七年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層次，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣，B級：對學(xué)習(xí)比較感興趣，C級：對學(xué)習(xí)不敢興趣）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生，圖2中C級扇形的圓心角是54度．并將圖1補充完整．
（2）已知A級中有4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生，B級中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生，從這4名數(shù)奧尖子學(xué)生和3名體育尖子生中各選出1名學(xué)生，參加學(xué)校的“特長學(xué)生經(jīng)驗交流會”．利用”樹狀圖“或者”列表”法求所選出的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù)，進(jìn)而可求出圖2中C級扇形的圓心角，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）設(shè)4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生分別為1，2，3，4；B級中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生分別為0，1，3，利用列舉法即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：$\frac{50}{25%}$=200名，
所以C級學(xué)生人數(shù)為：200-50-120=30名，
則C級扇形的圓心角=360°×$\frac{30}{200}$×100%=54°
故答案為：200，54；
補全統(tǒng)計圖如圖；

（2）列表如下：設(shè)4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生分別為1，2，3，4；B級中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生分別為0，1，3，

	1	2	3	4
0	1，0	2，0	3，0	4，0
1	1，1	2，1	3，1	4，1
3	3，1	3，2	3，3	4，3

則P（一名男生和一名女生）=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及求隨機事件的概率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．