如圖，海中有一小島B，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁．有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行半小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向．問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：）

 

【答案】

沒有觸礁的危險

【解析】解：作BD⊥AC于點D．設BD=x海里，則

 

 

   在Rt△ABD中，，∴AD=。

在Rt△CBD中，，∴CD=x。

∴AC=AD﹣CD=。

∵AC=30×=15，∴=15，解得x≈21.4。

∵21.4海里＞15海里。∴貨輪繼續(xù)向北航行沒有觸礁的危險。

作BD⊥AC于點D，在Rt△ABD和Rt△CBD中求得點B到AC的距離，從而能判斷出有無危險

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，海中有一小島A，在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西45°的B處，往東航行20海里后達到該島南偏西30°的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？計算后說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，海中有一小島A，它周圍20海里內(nèi)有暗礁，一船跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島A在北偏東60°的方向上，航行30海里后到達C處，這時小島A在北偏東30°的方向上，如果不改變航向，繼續(xù)向東追蹤魚群，該小船有無觸礁危險？請通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖，海中有一小島P，在距小島24
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海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處測得小島P位于北偏東45°，且A，P之間的距離為48海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，有無觸礁的危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天門）如圖，海中有一小島B，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁．有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行，當它航行到A處時，發(fā)現(xiàn)B島在它的北偏東30°方向，當貨輪繼續(xù)向北航行半小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向．問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7，
2
≈1.4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，海中有一小島P，在距小島P的16
2
海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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