精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若方程x2=m的解是有理數,則實數m不能取下列四個數中的( 。
A、1
B、4
C、
1
4
D、
1
2
分析:將原方程直接開平方求得x=±
m
,然后根據條件方程x2=m的解是有理數,利用排除法解答此題.
解答:解:解方程x2=m,得
x=±
m
;
∵方程x2=m的解是有理數,
∴m是完全平方數;
A、∵(±1)2=1,∴1符號要求;故本選項錯誤;
B、∵(±2)2=4,∴4符號要求;故本選項錯誤;
C、∵(±
1
2
2=
1
4
,∴
1
4
符號要求;故本選項錯誤;
D、∵(±
2
2
2=
1
2
,而
2
2
是無理數;故本選項正確;
故選D.
點評:本題考查了解一元二次方程--直接開平方法.用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同號且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數,先把系數化為1,再開平方取正負,分開求得方程解”.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

若方程x2=m的解是有理數,則實數m不能取下列四個數中的(  )

A.1     B.4       C.     D.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

若方程x2=m的解是有理數,則實數m不能取下列四個數中的( 。
A.1B.4C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2013屆浙江紹興楊汛橋中學八年級下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若方程x2=m的解是有理數,則實數m不能取下列四個數中的( 。

A.1      B.4       C.      D.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2007年福建省漳州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若方程x2=m的解是有理數,則實數m不能取下列四個數中的( )
A.1
B.4
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案