如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，∠A=50°，當點A落在四邊形BCDE內部時，那么∠1+∠2=（ ）

A．80°
B．100°
C．110°
D．120°
【答案】分析：利用軸對稱的性質和三角形的外角與內角的性質．
解答：解：
如圖，設點A原來在點A′，連接AA′，根據(jù)折疊的性質知，∠A=∠A′，則∠1，∠2分別是△EA′A，△AA′D的外角，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，∴∠1+∠2=2∠A=100°．
故選B．
點評：本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②三角形的外角與內角的關系求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關系，這個數(shù)量關系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

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