Question

如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉2010次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀的位置，則點P₂₀₁₀的坐標為

 

．

Answer 1

分析：做題首先要知道經過連續(xù)翻轉2010次后P點的位置，然后求出此點坐標．

解答：解：觀察圖形結合翻轉的方法可以得出P₁、P₂的橫坐標是1，
P₃的橫坐標是2.5，P₄、P₅的橫坐標是4，P₆的橫坐標是5.5…依此類推下去，
P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的橫坐標是2005，P₂₀₀₇的橫坐標是2006.5，P₂₀₀₈、P₂₀₀₉的橫坐標就是2008．
∴P₂₀₁₀的縱坐標為

3

2

，橫坐標=2008+1.5=2009.5．
∴P₂₀₀₇（2009.5，

3

2

）．
點P₂₀₁₀處于頂點上，
∵三角形邊長為1，
故P₂₀₁₀（2009

1

2

，

3

2

）．
故答案為（2009

1

2

，

3

2

）．

點評：本題主要考查等邊三角形的性質和坐標等知識點．