若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，則ab的算術(shù)平方根為
1
2
1
2
．
分析：將x=
3
-1代入代數(shù)式x2+ax+b，展開后根據(jù)a、b均為整數(shù)，得到-2
3
+
3
a=0，3+1-a+b=0，求出a、b的值，從而的到ab的算術(shù)平方根．
解答：解：將x=
3
-1代入代數(shù)式，得：（
3
-1）2+a（
3
-1）+b=0，
整理得，3-2
3
+1+
3
a-a+b=0，
∵a、b均為整數(shù)，
∴必有-2
3
+
3
a=0，3+1-a+b=0，
解得：a=2，b=-2．
∴ab=a-2=2-2=
1
4
，
∴ab的算術(shù)平方根為
1
4
=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、算術(shù)平方根，根據(jù)a、b均為整數(shù)，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，則ab的算術(shù)平方根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或計(jì)算：
①若a、b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術(shù)平方根．
②實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) 
a2
-
b2
-
(a-b)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)或計(jì)算：
①若a、b均為整數(shù)，當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術(shù)平方根．
②實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) 數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)江 題型：填空題

若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，則ab的算術(shù)平方根為______．

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