如圖所示，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，CA=10，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE是⊙I的切線，求△ADE的周長．

 

【答案】

11．

【解析】設(shè)DE與圓的切點(diǎn)為M，圓與AB，AC的切點(diǎn)分別為N，Q，連接OM，OD，OE，ON，OQ

△DON≌△DOM，△ EOQ≌△EOM

所以DM=DN，EQ=EM

所以△ADE的周長=AN+AQ

又因?yàn)閳A是三角形的內(nèi)切圓

所以會列出三個方程從而求出AN，BN，CQ的長求得AN=5.5

所以△ADE的周長為11

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC=∠BDE．

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2、如圖所示，其中是中心對稱圖形的是（　�。�

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46、如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點(diǎn)，C不與A、B重合，連接BD，并延長得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示邊長是6的等邊三角形紙片，撕成了不規(guī)則的甲、乙兩部分，兩張紙片間隔的水平距離是2，則中間留有空隙部分的面積是
 
．

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如圖所示，AD是△ABC的中線，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分別為F，E，BE=CF．求證：AD平分∠BAC．

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