Question

如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長(zhǎng)為何？（　�。�

A．

B．

C．

5

D．

6

Answer 1

考點(diǎn)：

相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)。

專(zhuān)題：

探究型。

分析：

先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根據(jù)勾股定理求出DF的長(zhǎng)，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

解答：

解：在△BEF與△CFD中

∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3

∵∠B=∠C=90°，

∴△BEF∽△CFD，

∵BF=3，BC=12，

∴CF=BC﹣BF=12﹣3=9，

又∵DF===15，

∴=，即=，

∴EF=

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意得出△BEF∽△CFD是解答此題的關(guān)鍵．