Question

下列命題中：①兩點(diǎn)之間直線最短；②同位角一定相等；③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)垂線段、同位角、直角三角形、矩形、垂徑定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷，即可得出答案．
解答：解：①兩點(diǎn)之間線段最短，故錯(cuò)誤；
②兩直線平行，同位角一定相等，故錯(cuò)誤；
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形，故正確；
④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；
⑤平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是垂線段、同位角、直角三角形、矩形、垂徑定理，綜合性比較強(qiáng)，熟知這些考點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．