【題目】如圖,D是△ABC的BC邊上的一點,∠B =40°,∠ADC=80°.
(1)求證:AD=BD;
(2)若∠BAC=70°,判斷△ABC的形狀,并說明理由.
【答案】(1)證明見解析;(2)△ABC是等腰三角形,理由見解析.
【解析】試題解析:(1)由AD=BD,根據(jù)等邊對等角的性質,可得∠B=∠BAD,又由三角形外角的性質,即可求得∠B的度數(shù);
(2)由∠BAC=70°,易求得∠C=∠BAC=70°,根據(jù)等角對等邊的性質,可證得△ABC是等腰三角形.
試題解析:(1)證明:∵∠ADC=∠B+∠BAD,而∠ADC=80°,∠B =40°,
∴∠BAD=80°-40°=40°,
∴∠B=∠BAD,
∴AD=BD.
(2)△ABC是等腰三角形.
理由:∵∠B=40°,∠BAC=70°,
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°,
∴∠C=∠BAC,
∴BA=BC,
∴△ABC是等腰三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列事件為必然事件的是( )
A.任意買一張電影票,座位號是偶數(shù)
B.打開電視機,CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預報
C.從一個只裝有紅色小球的不透明袋中,任意摸出一球是紅球
D.經(jīng)過某一有交通信號燈的路口,恰好遇到紅燈
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖△AOB和△ACD是等邊三角形,其中AB⊥x軸于E點.
(1)如圖,若OC=5,求BD的長度;
(2)設BD交x軸于點F,求證:∠OFA=∠DFA;
(3)如圖,若正△AOB的邊長為4,點C為x軸上一動點,以AC為邊在直線AC下方作正△ACD,連接ED,求ED的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為( )
A. 6 cm B. 15 cm C. 12cm或15cm D. 12cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,點C是中點,∠COB=60°,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)判斷四邊形AOCD是否為菱形?并說明理由.
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