如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP﹥PB，則下列命題，①AB2=AP·PB，②AP2=PB·AB，

③BP2=AP·AB，④AP：AB=PB：AP，其中正確的是 （填序號(hào)）.

②④．

【解析】

試題分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．

試題解析：∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，

∴根據(jù)線段黃金分割的定義得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP．

故答案為②④．

考點(diǎn)：黃金分割．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE＝1，AB=10，則CD長(zhǎng)為（ ）

A．12．5 B．13 C．25 D．26

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已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

錯(cuò)誤的結(jié)論有 （填序號(hào)）．

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下列說(shuō)法正確的是

A．軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條

B．對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)沒(méi)有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

C．角的對(duì)稱(chēng)軸是它的角平分線

D．線段的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于它的垂直平分線對(duì)稱(chēng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某中心廣場(chǎng)燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ）

A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．

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拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A. （－2，－3） B.（2，3） C. （－2，3） D.（2，－3）

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一次函數(shù)y1=3x+3與y2=-2x+8在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）．則當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（ ）

A．x≥1 B．x=1 C．x＜1 D．x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧縣九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的方程=0的一個(gè)根是x=1，那么m= ．

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