【題目】如圖，直線y=x＋3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y=－x2＋bx＋c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C，點D是拋物線的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式、對稱軸和頂點坐標．

【答案】（1）點A（－3，0），點B（0，3）；（2）y=－x2－2x＋3 ，對稱軸x=，頂點D（－1，4）

【解析】

（1）根據直線解析式x=0時求出點B的坐標，當y=0時求出點A的坐標；

（2）將點A、B的坐標代入二次函數(shù)的解析式即可得到拋物線的解析式，利用公式求出頂點坐標即可.

(1)將x=0代入直線y=x＋3中，y=3,

將y=0代入直線y=x＋3中，x=－3，

∴點A（－3，0），點B（0，3）；

（2）將A（－3，0），B（0，3）代入拋物線y=－x2＋bx＋c,得

，解之得，

∴拋物線y=－x2－2x＋3

∴對稱軸x==，

==4，

∴點D（－1,4）.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，四邊形ADEF是矩形，點B、C分別在邊AD、AF上，且BC∥DF．

（1）求證：，BD⊥CF；

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖(1)和圖(2))：

(1)請你求出該班的總人數(shù)，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數(shù))；

(2)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝5，連接BD，sin∠ABD＝，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．

（1）求證：AE＝CE；

（2）當點P在線段BC上時，設BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畢業(yè)典禮的開幕式上需要采購花店的鮮花．花店提供甲、乙兩種造型的花束數(shù)量若干，甲種花束由4枝紅花、1枝黃花和1枝紫花搭配而成，乙種花束由4枝黃花和2枝紫花搭配而成．已知每枝紅花、黃花和紫花的成本之比是3:2:1，甲、乙兩種造型的花束數(shù)量之比是2：9．甲、乙兩種花束成本價分別為每種造型的三種鮮花的成本之和，甲種花束的銷售利潤率是20%，乙種花束的銷售利潤率為10%，這次買賣，花店獲得的利潤率是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y=x+的圖象與性質進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

﹣2

﹣

﹣

m

2

n

…

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結合函數(shù)的圖象，請完成：

①當y=﹣時，x=_____．

②寫出該函數(shù)的一條性質_____．

③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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【題目】5月的第二個周日是母親節(jié)，丁丁精心地設計了一份手工禮物送給媽媽．為了盡快完成手工禮物，丁丁騎自行車到位于家正東方向的商店購買材料．丁丁離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障，丁丁立即打電話通知在家看報紙的爸爸帶上工具箱來幫忙維修（丁丁打電話和爸爸找工具箱的時間忽略不計），同時丁丁以原來一半的速度推著自行車繼續(xù)走向商店．爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕丁丁，追上丁丁后，爸爸用2分鐘的時間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班（爸爸換電話的時間忽略不計），丁丁則以原來的騎車速度到達商店．在整個過程中，丁丁和爸爸保持勻速行駛．如圖是丁丁、爸爸的距離y（米）與丁丁的出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則爸爸到達公司時，丁丁距離商店_____米．

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（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積

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