如圖，在 中， 平分，若 ，則 ．

 

【答案】

30°， DC 

【解析】

試題分析：由AD平分∠BAC，，可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可求得∠B的度數(shù)，

根據(jù)角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得DE=DC。

∵AD平分∠BAC，，

∴∠BAC=60°，

∵∠C=90°，

∴∠B=180°-∠BAC-∠C=30°，

∵AD平分∠BAC，

根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得DE=DC。

考點：本題考查的角平分線的性質，三角形的內(nèi)角和

點評：解答本題的關鍵是掌握好角平分線的性質，三角形的內(nèi)角和.

 

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