一塊長(zhǎng)方形的草地的長(zhǎng)和寬分別為20米和16米，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，設(shè)小路的寬度為x米，小路的總面積為S平方米．
（1）求小路的總面積S與寬度x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小路的總面積為160平方米，求小路的寬度．
（1）∵小路的寬度為x米，小路的總面積為S平方米，
∴S+16×20=（16+2x）（20+2x）
∴S=4x2+72x；

（2）當(dāng)S=160時(shí)．
160=4x2+72x，
解得：x1=2，x2=-20（舍去）．
故小路的寬為2m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（實(shí)踐應(yīng)用題）如圖所示，某農(nóng)戶發(fā)展家庭養(yǎng)禽業(yè)，他計(jì)劃用現(xiàn)有的34m長(zhǎng)的籬笆和墻（墻長(zhǎng)25m）圍成面積為一個(gè)120m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)．求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式．
這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化．

【研究速算】
提出問題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
幾何建模：
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：
（1）畫長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖3，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．
（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或（40+7+3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．
用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．
歸納提煉：
兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）______．
【研究方程】
提出問題：怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？
幾何建模：
（1）變形：x（x+2）=35．
（2）畫四個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為x的矩形，構(gòu)造圖4
（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，（x+x+2）2或四個(gè)長(zhǎng)x+2，寬x的矩形面積之和，加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積．
即（x+x+2）2=4x（x+2）+22
∵x（x+2）=35
∴（x+x+2）2=4×35+22
∴（2x+2）2=144
∵x＞0
∴x=5
歸納提煉：求關(guān)于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．
要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并注明相關(guān)線段的長(zhǎng)）
【研究不等關(guān)系】
提出問題：怎樣運(yùn)用矩形面積表示（y+3）（y+2）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫長(zhǎng)y+3，寬y+2的矩形，按圖5方式分割
（2）變形：2y+5=（y+3）+（y+2）
（3）分析：圖5中大矩形的面積可以表示為（y+3）（y+2）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫點(diǎn)部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5
歸納提煉：
當(dāng)a＞2，b＞2時(shí)，表示ab與a+b的大小關(guān)系．
根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長(zhǎng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第n個(gè)圖中，共有______塊白色瓷磚，共有______塊黑色瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若鋪設(shè)這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，通過計(jì)算求此時(shí)n的值；
（3）是否存在n，使得黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2010年為10萬只，預(yù)計(jì)2012年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把一張長(zhǎng)acm，寬bcm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)邊為xcm的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=10，b=8時(shí)，要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

工廠技術(shù)革新，計(jì)劃兩年內(nèi)使成本下降51%，則平均每年下降百分率為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象不經(jīng)過第一象限，那么關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一個(gè)解（兩個(gè)相同的解算一個(gè)解），則a的值為（　　）
A．0B．2C．0或1D．0或2

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