在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、GH、HE．
（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；
（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．(寫出你添加的條件，不要求證明)
             
連接A 、C ∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) ∴HG∥AC  EF∥AC , ∴HG∥EF 又HG= EF=AC  ∴四邊形EFGH是平行四邊形。
本題考察了三角形的中位線、平行四邊形的判定、菱形的判定。難度中等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·湖州）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，
△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD=1，則BC的長是▲。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•舟山）如圖，①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則①②③④四個平行四邊形周長的總和為（　�。�
A．48cmB．36cm
C．24cmD．18cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•南京）等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD
的周長為26，DE=4，則△BEC的周長為      ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F點(diǎn), 下列結(jié)論:
①BF為∠ABE的角平分線; ②DF＝2BF;
③2AB2=DF·DB;   ④sin∠BAE=.
其中正確的為                                    （　�。�
A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知：如圖，梯形ABCD中，∥，，，，點(diǎn)E在BC邊上，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)處．

（1）求的度數(shù)；
（2）求△的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，平行四邊形中，，，的垂直平分線交于，則的周長是
A．6B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，則BE＝_________

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