如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥CB，∠C＝，且AD＋BC＝AB，AB為⊙O的直徑．求證：⊙O與CD相切．

答案：
解析：

　　證明：過O作OE⊥CD于E．

　　因為AD∥BC，∠C＝，所以∠D＝，所以AD∥OE∥BC，所以O(shè)E⊥DC．即OE為O到DC的距離．因為O為AB中點，所以E為CD中點，所以O(shè)E＝(AD＋BC)．因為AD＋BC＝AB，所以O(shè)E＝AB，即OE為⊙O的半徑，所以⊙O與CD相切．

　　解題指導(dǎo)：欲證⊙O與CD相切，只需證明圓心O到CD的距離等于⊙O的半徑即可，故應(yīng)過O作O⊥CD于E．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有幾個？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　�。�

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