14．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C1；
（2）求出點B旋轉到點B1所經(jīng)過的路徑長．

分析 （1）根據(jù)旋轉的性質，可得答案；
（2）根據(jù)線段旋轉，可得圓弧，根據(jù)弧長公式，可得答案．

解答 解：（1）如圖：
；
（2）如圖2：
，
OB=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
點B旋轉到點B1所經(jīng)過的路徑長$\frac{90•π2\sqrt{5}}{180}$=$\sqrt{5}$π．

點評 本題考查了作圖，利用旋轉的性質是解題關鍵，又利用了弧長公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知42a+1=64，求代數(shù)式a2-1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，點E為AC邊上的一點（不與點A重合），過B，C，E三點的圓與AB邊交于點D，連接BE．設△ABC的面積為S，△BDEBDE的面積為S1．
（1）當BD=2AD時，求$\frac{S_1}{S}$的值；
（2）設AD=x，y=$\frac{s_1}{s}$；
①求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
②求函數(shù)y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12$\sqrt{3}$cm，BC=12cm；動點P從點C開始沿CA以2$\sqrt{3}$cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BC以 2cm/s的速度向點C移動．如果P、Q、R分別從C、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．
（1）∠CAB的度數(shù)是30°；
（2）以CB為直徑的⊙O與AB交于點M，當t為何值時，PM與⊙O相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關系式，并求S的最小值及相應的t值；
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應的t值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．

（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有11根小棒；第3個圖案中有16根小棒，…；
（2）第n個圖案中有5n+1根小棒；
（3）第2016個圖案中有10081根小棒；
（4）如果圖案有2016根小棒，那么是第403個圖案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．2016的倒數(shù)是（　�。�
A．2016B．-2016C．$\frac{1}{2016}$D．-$\frac{1}{2016}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）約定“※”為一種新的運算符號，先觀察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
5※4=5×4+4=24；4※（-3）=4×4-3=13；（-$\frac{1}{3}$）※0=（-$\frac{1}{3}$）×4+0=-$\frac{4}{3}$
…
根據(jù)以上的運算規(guī)則，寫出a※b=4a+b．
（2）根據(jù)（1）中約定的a※b的運算規(guī)則，求解問題①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m-n=2，請計算：（m-n）※（2m+n）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求值：3xy2-[xy-2（2xy-$\frac{3}{2}$x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y滿足（x+2）2+|y-1|=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．數(shù)0.000001用科學記數(shù)法可表示為1×10-6．

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同步練習冊答案