Question

如圖，AB=AC，過點(diǎn)A的直線DE∥CB，且CD⊥AC，BE⊥AB．梯形BCDE是等腰梯形嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的判定

專題：探究型

分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB，然后求出∠CBE=∠BCD，再根據(jù)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形解答．

解答：解：梯形BCDE是等腰梯形．理由如下：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵CD⊥AC，BE⊥AB，
∴∠ABE=∠ACD=90°，
∴∠ABE+∠ABC=∠ACD+∠ACB，
即∠CBE=∠BCD，
又∵DE∥CB，
∴梯形BCDE是等腰梯形（同一底邊上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的判定，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握等腰梯形的判定方法是解題的關(guān)鍵．