【題目】如圖,在△ABC中, AD是∠BAC的平分線，DF⊥AB，DM⊥AC，垂足分別為F、M，AF=10cm ，BF=6cm ，AC=14cm.動點E以3cm/s的速度從A點向B點運動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動,當(dāng)一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設(shè)運動時間為t s.當(dāng)t=__________s時, △DFE與△DMG全等.(寫出符合題意的t的所有取值)

【答案】3或

【解析】

先根據(jù)AB、AC的長、及點E、G的運動速度求出t的取值范圍，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)求出CM的長，然后根據(jù)與全等，得出，據(jù)此建立方程求解即可．

則點E從點A運動到點B時，運動時間；點G從點C運動到點A時，運動時間

由題意可得，運動時間t的取值范圍為

是的平分線，

則點E從點A運動到點F時，運動時間，此時，點G從點C開始運動的距離為，即當(dāng)點E在AF上時，點G一定在CM上

若與全等，則，由題意，分以下3種情況：

（1）當(dāng)點E在AF上時，

則，解得，符合要求

（2）當(dāng)點E在BF上，點G在CM上時，

則，解得，符合要求

（3）當(dāng)點E在BF上，點G在AM上時，

則，解得，此時，不符題意，舍去

綜上，t的值為3或

故答案為：3或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，個邊長為的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點，，，…分別為邊，，，…，的中點，的面積為，的面積為，…的面積為，則________．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進行規(guī)劃整理.過點作了垂直于的小路.經(jīng)測量，，，.

（1）求這塊空地的面積；

（2）求小路的長.（答案可含根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表．

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

甲

7

0

乙

1

甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖

（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；

（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，那么的值和交點坐標(biāo)分別為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，與正比例函數(shù)的圖象交于點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上尋找點P，使得為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；

（3）在直線AB上尋找點Q，使得，求點Q的坐標(biāo)．

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