矩形的兩條對角線的夾角是60°,一條對角線與短邊的和為15,其對角線長為      


 10 

【考點】矩形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形,得到OA=OC,OB=OD,AC=BD,推出OA=OB,再由兩條對角線的夾角是60°,得出△OAB是等邊三角形,即可求對角線長.

【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,

∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,

∴OA=OB,

∵∠AOB=60°,

∴△OAB是等邊三角形,

∴AB=OB=OA=×15=5,

∴AC=BD=2×5=10.

故答案為:10.

【點評】本題主要考查對矩形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握,能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵,題型較好,難度適中.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在下表中,設(shè)表示乘公共汽車的站數(shù),表示應(yīng)付的票價(元)

(站)

1

2

3

4

5

6

7[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

8

9

10

(元)

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

根據(jù)此表,下列說法正確的是(    )

A.的函數(shù)                            B.不是的函數(shù)

C.的函數(shù)                            D.以上說法都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( 。

A.等邊三角形     B.菱形  C.平行四邊形     D.梯形

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(5+)(5﹣2

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5×

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如果點(x,4)在連結(jié)點(0,8)和點(-4,0)的線段上,則x=______.

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當x滿足      的條件時,在數(shù)范圍內(nèi)有意義.

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如圖,一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A,且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B,則該一次函數(shù)的表達式為(   )

A.y=-x+2     B.y=x+2     C.y=x-2     D.y=-x-2

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已知am=5,an=2,則am+n的值等于( 。

A.25     B.10     C.8       D.7

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