Question

一個(gè)表面涂滿色的正方體，現(xiàn)將棱三等分，再把它切開變成若干個(gè)小正方體，問：其中三面都涂色的有多少個(gè)？兩面都涂色的有多少個(gè)？只有一面涂色的多少個(gè)？各面都沒有涂色的有多少個(gè)？

Answer 1

解：根據(jù)以上分析：頂點(diǎn)處的小正方體三面涂色共8個(gè)；有一條邊在棱上的正方體有12個(gè)；兩面涂色；每個(gè)面的正中間的一個(gè)只有一面涂色的有6個(gè)；正方體正中心處的1個(gè)小正方體各面都沒有涂色．
故：三面涂色的小正方體有8個(gè)；
兩面涂色的小正方體有12個(gè)；
只有一面涂色的有6個(gè)；
各面都沒有涂色的有1個(gè)．
分析：根據(jù)圖示可發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)處的小方塊三面涂色，除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面，涂色位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒涂色．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了長方體的組合與分割．要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時(shí)有必要可動(dòng)手操作．