精英家教網(wǎng)在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖5×5的方格紙中，以A、B為頂點作格點三角形與△OAB相似（相似比不能為1），則另一個頂點C的坐標為
 
．
分析：要求△ABC與△OAB相似，因為相似比不為1，由三邊對應相等的兩三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應，則AB與AC對應或者AB與BC對應并且此時AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可．
解答：解：∵OA=2，OB=1，AB=
5

∴當AB與AC對應時，有
AB
AC
=
OA
AB
或者
AB
AC
=
OB
AB

∴AC=
5
2
或AC=5
∵C在格點上
∴AC=
5
2
不合題意，則AC=5
∴C點坐標為（5，2）
同理當AB與BC對應時，可求得BC=
5
2
或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時C點坐標為（4，4）
∴C點坐標為（5，2）或者（4，4）．
點評：本題結(jié)合坐標系，重點考查了相似三角形的判定的理解及運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．在如圖5×5的方格中，作格點△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點C的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．
（1）請在圖中清楚地標出所有符合條件的格點D（用D1、D2、D3…等表示），使以A、B、D為頂點的三角形為等腰三角形；
（2）若格點△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點C的坐標是
C1（4，0），C2（3，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拓展題．（以下兩小題中任意選做一題，作對兩題按一題給分）
（1）在方格紙中，每個小格頂點叫格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．請你在下圖4×4的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點三角形．要求：所畫的三角形是鈍角三角形；
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（2）已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，則a+b等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖4×4的格中，△ABC是一個格點三角形．在右圖中，請你畫一個格點三角形，使它與△ABC相似．（相似比不為1）

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