Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移k個單位，當(dāng)點C落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），k的值可能是（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，由菱形ABCD，根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點C落在△EOF的內(nèi)部時k的范圍，即可求出k的可能值．

解答 解：連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，
∵菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行，
∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，
∴C（2，2），
當(dāng)C與M重合時，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時，把y=2代入y=x+4中得：x=-2，即k=CN=CM+MN=4，
∴當(dāng)點C落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，
則k的值可能是3，
故選B

點評 此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．