精英家教網(wǎng)設(shè)一次函數(shù)y=
12
x+2的圖象為直線l，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，如圖：
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線m過點(diǎn)P（-3，0），若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m與y的交點(diǎn)N的坐標(biāo)．
分析：（1）分別求當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)y=
1
2
x+2的值和當(dāng)y=0時(shí)，一次函數(shù)y=
1
2
x+2的值即可得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）做直線PMN交L于M，交y軸于N，由△APM∽△MNB，證明△PON∽△ABO得ON=6．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)y=
1
2
x+2的值為2，即y=2，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-4．
故：A（-4，0），B（0，2）；

（2）作直線PMN交L于M，交y軸于N，
∵△APM∽△NBM，
∴△PON∽△BOA，
∴ON=6，
∴N（0，-6）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程的理解和掌握，此題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交正比例函數(shù)y=
3
2
x的圖象于點(diǎn)B．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
精英家教網(wǎng)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí)，求t的值．
（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：A（m，4）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
12
x
的公共點(diǎn)
（1）求m的值；
（2）若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點(diǎn)，且直角△EOF的外心為點(diǎn)A，試求它的解析式；
（3）在y=
12
x
的圖象上另取一點(diǎn)B，作BK⊥x軸于K，將（2）中的一次函數(shù)圖象繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l，設(shè)l與y軸交于點(diǎn)M，且4MO=FO．若在y軸上存在點(diǎn)P，恰好使得△PMA和△BOK的面積相等，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)一次函數(shù)y=
12
x+2的圖象為直線l，l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
求tan∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-
12
x+b經(jīng)過點(diǎn)B（4，0），與x軸交于點(diǎn)A．P為x正半軸上一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），在平面直角坐標(biāo)系中作正方形OPMN和正方形PBEF（字母均按逆時(shí)針順序），當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)兩個(gè)正方形也隨之發(fā)生變化如圖所示，直線EN交x軸于D．

（1）求b的值；
（2）t為何值時(shí)，AB∥NE；
（3）t為何值時(shí)，△BED與△OAB相似．

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