如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，CD⊥AB于D，AC邊的垂直平分線交AB于E，那么AE：ED等于


  1. A.
    1：1
  2. B.
    1：2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式：2
  4. D.
    2：數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理即可解答．
解答：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，得AE=CE．
所以∠ACE=∠A=15°，
∴∠CED=30°．
在直角三角形CDE中，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，
得CD：CE=1：2，
再根據(jù)勾股定理，得CE：ED=2：，
即AE：ED=2：．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理．注意：30°的直角三角形的三邊從小到大的比是1：：2．記住后，今后可以快速進(jìn)行計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D、與邊AC交于點(diǎn)E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長(zhǎng)為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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