Question

已知實(shí)數(shù)a滿足|2008-a|+=a，那么a-2008²值是（ ）
A．2009
B．2008
C．2007
D．2006

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，即可確定a的取值范圍．再根據(jù)絕對(duì)值的意義就可去掉絕對(duì)值符號(hào)．得到一個(gè)絕對(duì)值不等式，從而求得．
解答：解：已知實(shí)數(shù)a滿足|2008-a|+=a，可得a≥2009；
故原式化簡(jiǎn)為：a-2008+=a，即=2008，
平方可得：a-2009=2008²；
整理得，a-2008²=2009．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．