Question

（2006•梧州）甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)從各自的家里返回同一所學(xué)校，他們距學(xué)校的路程s（千米）與行走時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程s（千米）與t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在什么時(shí)間，甲、乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程相等在什么時(shí)間段內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校遠(yuǎn)在什么時(shí)間段內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校近？

Answer 1

【答案】分析：本題由圖片可以看出，甲乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程與行走時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，可先設(shè)出基本的關(guān)系式，然后根據(jù)圖象的信息運(yùn)用待定系數(shù)法來確定出這兩個(gè)函數(shù)，然后根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)以及題目給出的條件，來判斷出在不同的時(shí)間段內(nèi)，甲乙兩同學(xué)離學(xué)校距離的遠(yuǎn)近．
解答：解：（1）設(shè)甲同學(xué)距學(xué)校的路程s（千米）與t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=k₁t+b₁．
由圖可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，25）∴
解得∴s=-25t+25
設(shè)乙同學(xué)距學(xué)校的路程s（千米）與t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=k₂t+b₂
由圖可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1.6，0），（0，20）∴
解得∴s=-12.5t+20

（2）由題意得，-25t+25=-12.5t+20，解得t=0.4．
所以當(dāng)行走了0.4小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程相等．
由圖象知，當(dāng)0≤t＜0.4時(shí)，甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校遠(yuǎn)．
當(dāng)0.4＜t＜1.6時(shí)，甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校近．
點(diǎn)評：借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．