【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR邊上的線段，點(diǎn)M在其中某條線段上，若射線OM與x軸正半軸的夾角為α，且sinα＞cosα，則點(diǎn)M所在的線段可以是（　�。�

A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH

【答案】D

【解析】

如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，連接OM．根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的定義判斷sinα，cosα的大�。�(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，作MJ⊥OP于J．判斷sinα，cosα的大小即可解決問(wèn)題．

如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，連接OM．

∵sinα=，cosα=，OP＞PM，

∴sinα＜cosα，

同法可證，點(diǎn)M在CD上時(shí)，sinα＜cosα，

如圖，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，作MJ⊥OP于J．

∵sinα=，cosα=，OJ＜MJ，

∴sinα＞cosα，

同法可證，點(diǎn)M在GH上時(shí)，sinα＞cosα，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求、的值；

（2）點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記的圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

②若區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于點(diǎn)C，以OB，BC為邊作OBCD，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，交直線PQ于點(diǎn)F．

（1）求證：AF⊥CF；

（2）連接OC，BD交于點(diǎn)H，若tan∠OCB＝3，⊙O的半徑是5，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點(diǎn)P．如圖，

（1）在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點(diǎn)B，O；

（3）以O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q；

（4）作直線PQ．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是直徑AB上一定點(diǎn)，E，F分別是AD，BD的中點(diǎn)，P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，E兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P，F兩點(diǎn)間的距離為y2cm．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0.97

1.27

　 　

2.66

3.43

4.22

5.02

y2/cm

3.97

3.93

3.80

3.58

3.25

2.76

2.02

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

x60

x

售價(jià)（元/件）

200

100

若用1800元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用900元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設(shè)銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜155

B

155≤x＜160

C

160≤x＜165

D

165≤x＜170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在　 　組，中位數(shù)在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有　 　人；

（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)．點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接EC．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2．

①根據(jù)題意在圖2中完成作圖；

②判斷EC與BC的位置關(guān)系并證明．

（2）連接EM，寫出一個(gè)BP的值，使得對(duì)于任意的點(diǎn)D總有EM＝EC，并證明．

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