分解因式:
(1)x(x-y)+y(y-x);
(2)數(shù)學(xué)公式

解:(1)x(x-y)+y(y-x),
=x(x-y)-y(x-y),
=(x-y)(x-y),
=(x-y)2

(2)原式=(x+y)[(x+y)-1]+,
=(x+y)2-(x+y)+,
=(x+y+2
分析:(1)把第二項整理為含(x-y)的式子,提取公因式(x-y),進(jìn)而整理為完全平方公式即可;
(2)把第二個括號內(nèi)的式子整理為(x+y)-1,進(jìn)而整理用完全平方公式分解即可.
點(diǎn)評:(1)考查了提公因式法分解因式,兩個因式互為相反數(shù),公因式應(yīng)是其中的一個,另一個的系數(shù)的符號與原符號相反;(2)考查了利用完全平方公式分解因式,注意運(yùn)用整體思想與公式法結(jié)合進(jìn)行因式分解.
練習(xí)冊系列答案
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12、分解因式:-x3+x=
-x(x+1)(x-1)

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(2)計算:(
1
3
)
-1
+|1-
2
|-2cos45°

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(1)計算:(-
13
)-2+(π-3)0+(-5)3÷(-5)2

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