【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，則S陰影=（ ）
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

【答案】B
【解析】解：如圖，假設線段CD、AB交于點E，
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=2 ，
又∵∠BCD=30°，
∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，
∴OE=DEcot60°=2 × =2，OD=2OE=4，
∴S陰影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC= ﹣ OE×DE+ BECE= ﹣2 +2 = ．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了垂徑定理和圓周角定理的相關知識點，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．下列關于這個方程的解和△ABC形狀判斷的結論錯誤的是（　�。�

A. 如果x=﹣1是方程的根，則△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等邊三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程無實數(shù)解，則△ABC是銳角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果，

投籃次數(shù)（n）

50

100

150

209

250

300

350

投中次數(shù)（m）

28

60

78

104

123

152

175

投中頻率（n/m）

0.56

0.60

　

0.49

　

　

（1）計算并填寫表中的投中頻率（精確到0.01）；

（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到0.1）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣2+（ ﹣ ）0+| ﹣1|+（ ﹣3 ）tan60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側A處，某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達河邊B處取水，然后沿另一方向走80 m到達菜地C處澆水，最后沿第三方向走100 m回到家A處．問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，α= %；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為 度；

（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（　�。�

A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】決心試一試，請閱讀下列材料：計算：

解法一：原式=

=

=

解法二：原式=

=

=

=

解法三：原式的倒數(shù)為：

=

=﹣20+3﹣5+12

=﹣10

故原式 =

上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法 是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法 最簡捷．然后請解答下列問題,計算：.

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同步練習冊答案