如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點(diǎn)F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    9
C
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的等于，得∠DAE=∠AED，則AD=ED，從而可以證明四邊形ADEF是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可求得DF的長．
解答：∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠AED．
又AE是∠DAB的平分線，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=ED．
∵AB∥CD，EF∥AD∥BC，
∴四邊形ADEF和四邊形BCEF是平行四邊形．
∴四邊形ADEF是菱形．
∴AD=AF=9-4=5，AO=AE=4，AE⊥DF．
∴DF=2DO=2×3=6．
故選C．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為______；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
（3）第n個平行四邊形的面積為______．

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