Question

若分式

2-3x

x2+1

的值是負數(shù)，則x的取值范圍是

x＞

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)分式的分母的最小值為1，值為負數(shù)，即為分子為負數(shù)，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．

解答：解：∵

2-3x

x2+1

＜0，x²+1≥1＞0，
∴2-3x＜0，
解得：x＞

2

3

．
故答案為：x＞

2

3

點評：此題考查了分式的值，涉及的知識有：非負數(shù)的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，列出關(guān)于x的方程是解本題的關(guān)鍵．