如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5，1）為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C，解答下列問(wèn)題：
（1）將⊙A向左平移______個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，得到⊙A′，此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____，陰影部分的面積S=______；
（2）求BC的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，知點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，1），從而求得移動(dòng)的距離；陰影部分的面積即為底3、高2的平行四邊形的面積；
（2）連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：
解：（1）根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，得點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，1）；
則移動(dòng)的距離是5-2=3；
根據(jù)平移變換的性質(zhì)，則陰影部分的面積即為圖中平行四邊形的面積=2×3=6；

（2）如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
則BC=2DC．
由A（5，1）可得AD=1．
又∵半徑AC=2，
∴在Rt△ADC中，
DC=
∴BC=2．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了平移變換、垂徑定理和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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