Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－4，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（－4，3），C（0，3），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤l80°）得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′，分別與直線BC相交于P，Q．在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，若BP=BQ 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】或

【解析】試題解析：過點(diǎn)Q作QH⊥OA′于H,連接OQ,則QH=OC′=OC，

∴PQ=OP.

設(shè)BP=x，

∴BQ=2x，

如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),

OP=PQ=BQ+BP=3x，

在Rt△PCO中,

解得 (不符實(shí)際,舍去).

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，

∴OP=PQ=BQBP=x，PC=4x.

在Rt△PCO中,

解得

綜上可知,點(diǎn),使

故答案為： 或.