Question

已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，y不能作除數(shù)，求2(a+b)2012-2(cd)2011+

1

x

+y2010的值等于

-

3

2

或-

5

2

．

．

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義得到a+b=0，cd=1，x=±2，y=0，再分別代入所求的代數(shù)式中，然后先算乘方，再算加減運(yùn)算．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，y不能作除數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，y=0，
∴原式=2×0²⁰¹²-2×1²⁰¹¹+

1

2

+0²⁰¹⁰
=-2+

1

2

=-

3

2

；
或原式=2×0²⁰¹²-2×1²⁰¹¹+

1

-2

+0²⁰¹⁰
=-2-

1

2

=-

5

2

．
故答案為-

3

2

或-

5

2

．

點(diǎn)評：考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．也考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值．