如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求證：AE=DF．

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

 



解: （1）（6分）因?yàn)镈E//AC，DF//AB，

所以四邊形AEDF是平行四邊形，

所以AE=DF

（2）（6分）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，

證明：DE//AC，DF//AB，

所以四邊形AEDF是平行四邊形，∠DAF=∠FDA，

所以AF=DF，

所以平行四邊形AEDF為菱形

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)的最大值為

                                                      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．21·cn·jy·com

(1)    本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共名，其中小學(xué)生名；

(2)    根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)為名；

(3)    比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論．

1．（8分）某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張．從中隨機(jī)取出2張紙幣．

(1)    求取出紙幣的總額是30元的概率；

(2)    求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．

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計(jì)算：·       ．

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計(jì)算：

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如圖1，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于

   A．10              B．             C．6                D．5

 

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在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖4①；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖4②；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,2），PM的延長線與軸交于點(diǎn)N(n，0)，如圖4③，當(dāng)m=時(shí)，n的值為

   A．              B．         C．          D．

 

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如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形．拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C、A′三點(diǎn)．

（1）求A、A′、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求平行四邊形和平行四邊形重疊部分的面積；

（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)M在何處時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時(shí)M的坐標(biāo)．

 

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在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　  　   ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　   ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有　   　人．

 

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