【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；
④BF=CF．
其中正確的有（ ）

A.①②③
B.①②③④
C.①②
D.①

【答案】A
【解析】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，
∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，
∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，
∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，
∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．
∴DF=DB，F(xiàn)E=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，
∴△ADE的周長(zhǎng)AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．
故選A．
由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.10人B.11人C.12人D.13人

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（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；

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【題目】閱讀：將代數(shù)式x2+2x+3轉(zhuǎn)化為（x+m）2+k的形式（其中m，k為常數(shù)），則x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．

（1）仿照此法將代數(shù)式x2+6x+15化為（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．

（2）若代數(shù)式x2﹣6x+a可化為（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．

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【題目】如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作（ ）
A.﹣500元
B.﹣200 元
C.+200元
D.+500元

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【題目】下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A.5，6，7
B.0.7，2.4，2.5
C.1，1，2
D.1， ，3

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同步練習(xí)冊(cè)答案