Question

如圖，小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護(hù)欄MN（MN=AB）．小明量得每一級(jí)石階的寬為32cm，高為24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共100級(jí)，如果每一級(jí)石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請(qǐng)你幫他們求出坡角∠BAC的大�。ň�確到度）和護(hù)欄MN的長(zhǎng)度．
以下數(shù)據(jù)供選用：

tan36°52′12″=0.7500，tan53°7′48″=1.3333， sin36°52′12″=0.6000，sin53°7′48″=0.8000

．

Answer 1

分析：由石階的寬和石階級(jí)數(shù)求得AC，由石階的高和石階級(jí)數(shù)求得BC，則MN=AB可由勾股定理求得，∠BAC可由三角函數(shù)求得．

解答：解：AC=0.32×100=32（米），BC=0.24×100=24（米）
tan∠BAC=

24

32

=0.75，所以∠BAC≈37°MN=AB=

322+242

=40（米）．    
答：坡腳約37°，護(hù)欄長(zhǎng)40米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)、勾股定理的運(yùn)用能力．