Question

6．有依次排列的3個(gè)數(shù)：6，2，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：6，-4，2，6，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串6，2，8開始操作第2015次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（　�。�

• A． 4044
• B． 4046
• C． 4048
• D． 4050

Answer 1

分析 結(jié)合操作規(guī)則結(jié)合原數(shù)串，可得知每操作一次，數(shù)串之和多2，從而得出結(jié)論．

解答 解：研究一次操作及二次操作，可得出每操作一次數(shù)串之和多2．
原數(shù)串之和為：6+2+8=16，
∴操作第2015次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和為：16+2015×2=4046．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是：發(fā)現(xiàn)“每操作一次數(shù)串之和多2”．本題屬于基礎(chǔ)題型，解決該類題型時(shí)，結(jié)合原數(shù)據(jù)研究操作規(guī)則，即可得出變化規(guī)律．