（2009•滄浪區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=45°，點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則∠AOB等于（ ）

A．65°
B．90°
C．130°
D．140°
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理，只需求得∠C=180°-70°-45°=65°，則∠AOB=2∠C=130°．
解答：解：∵∠BAC=70°，∠ABC=45°，
∴∠C=180°-70°-45°=65°，
∴∠AOB=2∠C=130°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是對(duì)圓周角定理的考查．在同圓或等圓同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．
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（2009•滄浪區(qū)一模）如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)A（0，2），過(guò)直線EA上的兩點(diǎn)F、G分別作x軸的垂線段，垂足分別為M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，試判斷△AMN的形狀；
（2）如果mn=-4，（1）中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，題目中的條件不變，如果mn=-4，并且ON=4，求經(jīng)過(guò)M、A、N三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，如果拋物線的對(duì)稱軸l與線段AN交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)M、A、N為頂點(diǎn)的三角形相似，求符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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（1）如果m=-4，n=1，試判斷△AMN的形狀；
（2）如果mn=-4，（1）中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，題目中的條件不變，如果mn=-4，并且ON=4，求經(jīng)過(guò)M、A、N三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，如果拋物線的對(duì)稱軸l與線段AN交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)M、A、N為頂點(diǎn)的三角形相似，求符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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（1）如果m=-4，n=1，試判斷△AMN的形狀；
（2）如果mn=-4，（1）中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，題目中的條件不變，如果mn=-4，并且ON=4，求經(jīng)過(guò)M、A、N三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，如果拋物線的對(duì)稱軸l與線段AN交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)M、A、N為頂點(diǎn)的三角形相似，求符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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