Question

平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是（　　）

• A、平行四邊形
• B、矩形
• C、菱形
• D、正方形

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：四邊形EFGH是平行四邊形，連接AC，根據(jù)中位線定理，可證得EF∥AC，且EF=

1

2

AC；GH∥AC，且GH=

1

2

AC，再根據(jù)平行四邊形的判定即可證明．

解答：答：四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連接AC，如圖．
∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，．
∴EF∥AC，且EF=

1

2

AC．
同理：GH∥AC，且GH=

1

2

AC，
∴EF

∥

.

GH．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定，綜合運(yùn)用了中位線定理，作輔助線是解題的關(guān)鍵．